Как волны переносят энергию на расстояние


Чем больше период и длина волны, тем более «живучей» оказывается волна, тем с большей скоростью такая волна распространяется. Вот почему из области, где свирепствует штормовой ветер, в районы относительного маловетрия проникают лишь волны, имеющие большие длины и периоды. Размеры этих волн, пришедших из области шторма, оказываются вовсе не соответствующими скоростям ветра в том районе, в который они пришли. Эти волны называют волнами зыби или просто зыбью. Зыбь оказывается всегда большей длины и большего периода, чем ветровые волны, из которых образуется зыбь. Если зыбь распространяется при полном отсутствии ветра или при ветре не более 1 метра в секунду, то такая зыбь называется мертвой зыбью. Такие волны имеют зеркально гладкую поверхность. Крутизна волн зыби всегда невелика. Она становится тем меньше, чем больше существует зыбь или чем больше то расстояние, которое прошла зыбь от места ее зарождения.

Так как ветровые волны и зыбь обладают неодинаковыми периодами, то из области шторма, как показывают наблюдения, раньше всего приходят в какой-нибудь другой район, отстоящий иногда на тысячи километров от области шторма, самые длинные волны. Правда, гладкие волны часто обладают столь малыми высотами и, главное, оказываются настолько пологими, что простым глазом их трудно уловить. Но следить за появлением такой зыби очень важно, так как она задолго — за день, два или даже три — может предупредить о подходе основного «фронта» зыби, или о подходе самого шторма. Это обстоятельство имеет особенно важное значение для прогнозов штормов, ветрового волнения и в первую очередь для прогнозов сильной, иногда небезопасной для плавания у берега зыби. Зыбь переносит на тысячи километров энергию, переданную ветром поверхности океана.

Для прослеживания волн-предвестников в последнее время устанавливаются специальные приборы, помещаемые на глубину 75— 100 метров. Благодаря установке приборов на такой глубине они совершенно не чувствуют волн короткого периода. Особое устройство, которым снабжаются эти приборы, исключает запись ими волн очень больших периодов, таких, как, например, приливные волны, сгонно-нагонные колебания уровня моря, или сейши. Тем не менее анализ записей этих приборов оказывается настолько сложным, что требуется еще прибор — анализатор, который позволяет точно установить время подхода зыби-предвестника и ее период.

Средний период зыби, обычно распространяющейся в океане, около 8—10 секунд. Этому периоду зыби отвечает скорость ее распространения — около 400 морских миль 1 в сутки, а зарегистрированный период зыби-предвестника достигает 30 секунд. Групповая скорость (ниже этот термин будет подробно объяснен), отвечающая периоду 30 секунд, составляет 1 000—1 100 морских миль в сутки. Если ведется непрерывная запись периодов зыби-предвестника и если обнаруживается постепенное уменьшение периодов зыби-предвестника, то это указывает, что область шторма или источник, где рождаются волны зыби-предвестника, приближается к месту наблюдений. Располагая наблюдениями за зыбью-предвестником в двух пунктах, можно достаточно точно определить то место, где бушует штормовой ветер. Сопоставление результатов наблюдений за зыбью-предвестником с синоптическими картами дает возможность предсказывать как ветровое волнение, так и зыбь. Чтобы понять, как можно предсказывать зыбь, необходимо выяснить, как передается энергия волнового движения в воде и что такое групповая скорость волн.

Проще всего это можно выяснить путем анализа продвижения одной волны в спокойной, невозмущенной водной поверхности или серии совершенно одинаковых волн. Если в центр круглого водоема бросить камень и посмотреть, как при этом распространяются волны, то легко заметить, что вблизи от центра водоема волны хорошо выражены, а по мере удаления от центра поверхность воды будет еле заметно отклоняться от положения равновесия. У краев же бассейна движение может вообще остаться незамеченным. В чем дело? Почему так происходит? Куда девалась энергия удара камня о воду? Почему движение частиц воды, возникшее в центре бассейна, не достигло его краев? На все эти вопросы можно дать ответ, если представить себе, что полная энергия волны всегда складывается из двух равных частей: кинетической энергии, или энергии движения частиц воды, и потенциальной энергии, или энергии, затраченной на отклонение уровня поверхности воды от положения равновесия. Запомнив твердо это положение, можно обратиться к простому опыту.

Пусть в нашем распоряжении имеется длинный узкий канал. На конце канала помещен поплавок, который особым прибором можно заставить через равные промежутки времени опускаться и подниматься и тем самым приводить воду в движение. От движений поплавка по каналу побегут волны.

Рассматривая потенциальную и кинетическую энергию каждой из волн, бегущих по каналу, мы должны будем отметить, что наибольших значений потенциальная энергия будет достигать в тех точках волны, где наблюдается наибольшее отклонение поверхности воды от положения равновесия. Наименьшие или, точнее, нулевые значения потенциальной энергии окажутся там, где отклонения поверхности воды от положения равновесия будут равны нулю, то есть поверхность волны будет совпадать с невозмущенным уровнем воды.

На рис. 3 показано распределение полной энергии волны, потенциальной и кинетической.

Как следует из этого рисунка, потенциальная энергия изменяется вместе с формой волны. Кинетическая энергия, связанная с движением частиц воды, равномерно распределена вдоль всей волны и не зависит от ее формы.

Теперь проследим, как проходит распространение энергии при движении волны туда, где раньше движение отсутствовало. Очевидно, невозмущенной поверхности воды отвечает неподвижное состояние частиц воды. Если же первая волна, возбужденная поплавком, продвинется на одну длину волны в сторону невозмущенной поверхности воды, то с этим неизбежно должно быть связано движение частиц воды с некоторыми скоростями. Соответствующая этим скоростям кинетическая энергия может быть получена только за счет потенциальной энергии, перемещавшейся вместе с формой волны. Так как полная энергия всякой волны всегда складывается из равных величин кинетической и потенциальной энергии, то половина потенциальной энергии волны, продвинувшейся вперед, в область невозмущенной воды, должна быть израсходована на приведение в движение неподвижных частиц воды. Но расход потенциальной энергии, связанный с высотой волны, приведет к уменьшению высоты волны. Продвинувшись еще на расстояние одной длины волны в сторону невозмущенной поверхности, волна, за которой мы наблюдаем, израсходует еще свою потенциальную энергию на приведение в движение находившихся в покое частиц воды и, следовательно, вновь уменьшится высота волны.

Так будет продолжаться до тех пор, пока высота волны, продвигающейся все вперед и вперед, не окажется незаметной для наблюдателя.

Вторая волна, возбужденная поплавком, продвигается вперед вслед за первой и поэтому будет встречать на своем пути частицы воды, находящиеся в состоянии движения, так как из состояния покоя они были выведены первой волной. В этих условиях вторая волна теряет меньшее количество потенциальной энергии на превращение ее в кинетическую, следовательно, уменьшение высоты второй волны будет меньшим, че» первой. То же происходит с волнами третьей, четвертой и т. д. Из этого можно сделать вывод, что вторая волна будет заметной на большем расстоянии от поплавка, чем первая, а третья на еще большем и т. д.

Таким образом, каждым ударом поплавка образуется серия волн, высота которых убывает по мере удаления от поплавка в сторону невозмущенной поверхности воды. Эти серии волн налагаются одна на другую. В результате сложения серии волн получается сложная картина распределения высоты волн, а стало быть, и энергии волновых движений.

Проследим за тем, как будут меняться высота волн и ее энергия, которую для краткости обозначим буквой W.

Пусть первый удар поплавком о воду вызывает волну с энергией 1/2W. К моменту второго удара первая волна продвинется на одну длину волны, при этом она оставит на месте образования первой волны, то есть у самого поплавка, 1/4W. Второй удар поплавка вновь передаст поверхности воды энергию, равную 1/2W. Эта энергия сложится с остатком энергии от первой волны, то есть 1/4W+1/2W=3/4W. Половина энергии, образовавшейся в результате сложения волн, то есть 3/8W, вновь сместится от поплавка, а у поплавка останется теперь также 3/8W. Третий удар поплавка передаст снова поверхности воды 1/2W=4/8W. Энергия третьего удара сложится с остатком энергии у поплавка - 3/8W+4/8W=7/8W.

Так будет продолжаться после каждого удара. Энергия, передаваемая поплавком поверхности воды, будет складываться с энергией, оставшейся после предыдущих ударов. Волна, успевшая уйти от поплавка дальше всех, будет характеризоваться минимальным по сравнению со-всеми другими волнами количеством энергии. Волна, расположенная на половине пути между волнами ближайшей к поплавку и самой далекой, будет иметь энергию, равную 1/2W, то есть как раз столько, сколько энергии передается поплавком поверхности воды.

Энергия групп волн, пробежавших больше половины расстояния между первой волной и поплавком, очень мала. Энергия волн, лежащих точно на половине пути, резко возрастает и быстро приближается к максимуму за центральной волной. Для наглядности на рис. 4 показано распределение энергии волн по мере их удаления от места зарождения. Всего в данном случае рассмотрено 899 волн. На рисунке отчетливо видно, как после примерно 400 волн энергия быстро начинает убывать, и настолько, что уже у 500-й волны она приближается к нулю.

Рассматривавшиеся в нашем опыте волны все имели одинаковые длину, период и скорость. В природе же, как мы уже знаем, волны, вызываемые ветром, представляют собой гамму периодов, длин и скоростей. Однако рассмотренный выше опыт позволил установить очень важное соотношение между скоростью отдельных волн и групповой скоростью. Он также показал, что высота групповой волны, распространяющейся в сторону невозмущенной поверхности моря, очень мал, а у ведущих волн группы, и только на половине пути, пройденного ведущими волнами, высота волны вдруг внезапно возрастает и вскоре достигает максимальных значений. Эта особенность имеет очень большое значение для предсказания подходов зыби. Ведь волны-предвестники представляют собой не что иное, как ведущие волны группы и, следовательно, если их своевременно научиться обнаруживать, то нетрудно рассчитать и время, когда подойдет основной фронт зыби. Само собой разумеется, что разнообразие волн ветрового волнения в данном случае не может служить помехой, так как по выходе волн из области шторма все короткие волны быстро затухнут. Поэтому в расчетах следует ориентироваться на подход зыби е большой длиной волны и большими периодами. Например, для океана период зыби около 8—10 секунд, а для морей 5—7 секунд.