Как уточнялись знания о форме и величине Земли


После Эратосфена Киренского на протяжении многих столетий никто из ученых не пытался вновь измерить окружность Земли до тех пор, пока не были изобретены точные способы измерения больших расстояний на поверхности Земли. Лишь в XVII в. был изобретен надежный способ измерения таких расстояний — способ триангуляции (названный так от латинского слова «триаигулюм», что значит «треугольник»). Этот способ удобен тем, что встречающиеся на пути препятствия — леса, реки, болота и т. п.— не мешают точному измерению больших расстоянии. Измерение производится следующим образом: непосредственно по поверхности Земли очень точно измеряют расстояние между двумя близко расположенными точками А и В, из которых видны удаленные высокие предметы: холмы, башни, колокольни и т. п. Если из А и В через зрительную трубу можно разглядеть предмет, находящийся в точке С, то нетрудно измерить в точке А угол между направлениями АВ и АС, а в точке В— угол между В А и ВС.

Если нам нужно измерить расстояние от А до D (при этом точку D не видно из точки А), то мы измеряем базис АВ и в треугольнике АСВ измеряем углы, прилегающие к базису. По одной стороне и прилегающим к ней двум углам определяем расстояние АС и ВС. Далее из точки С мы с помощью зрительной трубы измерительного инструмента находим точку D, видимую из точки С и точки В. В треугольнике CDB нам известна сторона СВ. Остается измерить прилегающие к ней углы, а затем определить расстояние DB. Зная расстояния DB и АВ и угол между этими линиями, можно определить расстояние от А до D.
Если нам нужно измерить расстояние от А до D (при этом точку D не видно из точки А), то мы измеряем базис АВ и в треугольнике АСВ измеряем углы, прилегающие к базису. По одной стороне и прилегающим к ней двум углам определяем расстояние АС и ВС. Далее из точки С мы с помощью зрительной трубы измерительного инструмента находим точку D, видимую из точки С и точки В. В треугольнике CDB нам известна сторона СВ. Остается измерить прилегающие к ней углы, а затем определить расстояние DB. Зная расстояния DB и АВ и угол между этими линиями, можно определить расстояние от А до D.

После этого по измеренной стороне А В и двум углам при вершинах А и В можно построить треугольник ABC и, следовательно, найти длины сторон АС и ВС, т. е. расстояния от А до С и от В до С. Такое построение можно выполнить на бумаге, уменьшив все размеры в несколько раз или с помощью вычисления по правилам тригонометрии. Зная расстояние от В до С и наводя из этих точек зрительную трубу измерительного инструмента (теодолита) на предмет в какой-либо новой точке D, мы тем же путем сумеем измерить и расстояния от В до D и от С до D. Продолжая измерения, мы как бы покроем часть поверхности Земли сетью треугольников: ABC, BCD и т. д.,— в которых можно последовательно определить все стороны и углы (см. рис. на стр. 31). После того как измерена сторона А В первого треугольника (базис), все дело сводится к измерению углов между двумя направлениями. Имея сеть треугольников, можно высчитать при помощи тригонометрии расстояние от вершины одного треугольника до вершины любого другого треугольника, как бы далеко друг от друга эти вершины ни находились. Так решается вопрос об измерении больших расстояний на поверхности Земли. Практическое применение способа триангуляции дело далеко не простое. Эту работу могут выполнять только опытные наблюдатели, вооруженные очень точными угломерными инструментами. Обычно для наблюдений приходится сооружать специальные вышки. Работы такого рода поручаются особым экспедициям, которые продолжаются по нескольку месяцев и даже лет.

Схема триангуляции: АВ — базис; BE — измеряемое расстояние.
Схема триангуляции: АВ — базис; BE — измеряемое расстояние.

Способ триангуляции помог ученым уточнить знания о форме и величине Земли. Произошло это при следующих обстоятельствах.

Знаменитый английский ученый Ньютон (1643—1727) высказал мнение, что Земля не может иметь форму точного шара потому, что она вращается вокруг своей оси. Все частицы Земли находятся под влиянием центробежной силы, которая особенно велика у экватора и отсутствует у полюсов. Центробежная сила у экватора действует против силы тяжести и ослабляет ее. Равновесие между силой тяжести и центробежной силой было достигнуто только тогда, когда масса Земли у экватора стала больше, чем у полюсов, т. с. когда экваториальный диаметр стал больше полярного. Земной шар у экватора «раздулся», а у полюсов «сплющился» и постепенно приобрел форму мандарина, или, выражаясь научным языком, сфероида. Такую же форму должны иметь и другие планеты.

Интересное открытие, сделанное в то время, подтвердило предположение Ньютона.

В 1672 г. один французский астроном установил, что если точные часы перевезти из Парижа в Кайенну (в Южной Америке вблизи экватора), то они начинают отставать на 2,5 минуты в сутки. Это отставание происходит потому, что маятник часов около экватора качается медленнее. Стало очевидно, что сила тяжести, которая заставляет маятник качаться, в Кайенне меньше, чем в Париже. Ныотон объяснил это тем, что на экваторе поверхность Земли находится дальше от ее центра, чем в Париже.

Французская академия наук решила проверить правильность рассуждений Ньютона. Если Земля имеет форму мандарина, то дуга меридиана размером в один градус должна удлиняться при приближении к полюсам. Оставалось при помощи триангуляции измерить длину дуги в Г на разном расстоянии от экватора. Измерить дугу на севере и на юге Франции поручили директору Парижской обсерватории Джованни Кассини. Однако южная дуга у него получилась длиннее северной. Казалось, что Ньютон не прав: Земля не сплюснута, как мандарин, а вытянута, подобно лимону.

Но Ньютон не отказался от своих выводов и уверял, что Кассини ошибся при измерениях.

Между сторонниками теории «мандарина» и «лимона» разгорелся ученый спор, который длился 50 лет. После смерти Джованни Кассини его сын Жак, также директор Парижской обсерватории, чтобы защитить мнение своего отца, написал книгу, где доказывал, что по законам механики Земля должна быть вытянута, как лимон. Чтобы окончательно решить этот спор, Французская академия наук снарядила в 1735 г. две экспедиции: одну — к экватору, другую — к Северному полярному кругу.

Южная экспедиция проводила измерения в Перу. Для измерения была выбрана дуга меридиана длиной около 3 (330 км). Она пересекала экватор и переходила через ряд горных долин и высочайших горных хребтов Америки.

Работа экспедиции продолжалась восемь лет и была сопряжена с большими трудностями и опасностями. Однако ученые выполнили свою задачу: градус меридиана у экватора был измерен с очень большой точностью.

Северная экспедиция работала в Лапландии.

Опыт, доказывающий, что Земля сплюснута у полюсов. При вращении обручей вокруг оси они сплющиваются, как показано на рисунке.
Опыт, доказывающий, что Земля сплюснута у полюсов. При вращении обручей вокруг оси они сплющиваются, как показано на рисунке.

После сравнения результатов работы экспедиции выяснилось, что полярный градус длиннее экваториального. Следовательно, Кассини действительно ошибался, а Ньютон был прав, утверждая, что Земля плюет форму мандарина. Так кончился этот затянувшийся спор, и ученые признали правильность утверждения Ньютона о форме Земли.

В наше время существует особая наука — геодезия, которая занимается определением величины Земли при помощи точнейших измерении ее поверхности. Данные этих измерений позволили точно определить действительную фигуру Земли.

Геодезические работы по измерению Земли проводились п проводятся в различных странах. Такие работы выполнены и в нашей стране. Еще в прошлом веке русскими геодезистами была проделана очень точная работа по измерению «русско-скандинавской дуги меридиана» протяжением более 25°, т. е. длиной почти в 3 тыс. км. Это знаменитая «дуга Струве», названная так в честь основателя Пулковской обсерватории (под Ленинградом) Василия Яковлевича Струве, который задумал эту огромную работу и руководил ею.

Градусные измерения имеют большое практическое значение прежде всего для составления точных карт. Как на карте, так и на глобусе вы видите сеть меридианов — кругов, идущих через полюсы, и параллелей — кругов, параллельных плоскости земного экватора.

Карта Земли не могла быть составлена без длительной и кропотливой работы геодезистов-астрономов, определявших шаг за шагом на протяжении многих лет положение разных мест на земной поверхности и затем наносивших полученные результаты на сеть меридианов и параллелей. Чтобы иметь точные карты, требовалось знать действительную форму Земли. Результаты измерений Струве и его сотрудников послужили очень важным вкладом в эту работу.

Впоследствии другие геодезисты с большой точностью измерили длины дуг меридианов и параллелен в разных местах земной поверхности. По этим дугам при помощи вычислений удалось определить длину поперечников Земли в плоскости экватора (экваториальный диаметр) и в направлении земной осп (полярный диаметр). Оказалось, что экваториальный диаметр длиннее полярного примерно на 43 км. Это еще раз подтвердило, что Земля сжата с полюсов. По последним данным советских ученых, полярная ось на 1/298,3 короче экваториальной.

Положим, мы хотели бы изобразить отклонение формы Земли от шара на глобусе с поперечником в 1 м. Если шар по экватору имеет поперечник точно 1 м, то его полярная ось должна быть всего лишь на 3,35 мм короче! Это столь малая величина, что на глаз ее нельзя обнаружить.

Форма Земли, таким образом, очень мало отличается от шара.

Можно подумать, что неровности земной поверхности и особенно горные вершины, высочайшая из которых Джомолунгма (Эверест) достигает почти 9 км, должны сильно искажать форму Земли. Однако это не так. В масштабе глобуса диаметром в 1 м девятикилометровая гора изобразится в виде прилипшей к нему песчинки диаметром около 3/4 мм. Разве только на ощупь, да и то с трудом, можно обнаружить этот выступ. А если бы мы могли подняться на несколько тысяч километров от Земли и посмотреть на нее оттуда, то этнх горных выступов даже не заметили бы.

В наше время размеры и форма Земли очень точно определены советскими учеными Ф. Н. Красовским, А. А. Изотовым п другими.

Вот числа, показывающие размер земного шара по измерениям этих ученых: длина экваториального диаметра — 12 756 км, длина полярного диаметра — 12 712 км.

Изучение пути, пройденного первыми искусственными спутниками Земли, запущенными в Советском Союзе, позволит определить величину силы тяжести в разных местах над поверхностью земного шара с такой точностью, которой нельзя было достигнуть никаким другим способом. Это в свою очередь позволит внести дальнейшее уточнение в наши знания о размерах и форме Земли.

 

Сэр Исаа́к Нью́тон - английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

Лапландия - название северной части Скандинавского и западной части Кольского п-овов, употреблявшееся примерно до начала ХX в. В настоящее время это название употребляется редко.