Как получить проекцию предмета


Не всякий предмет можно спроектировать при помощи карандаша.
Не всякий предмет можно спроектировать при помощи карандаша.

Самый простой способ — это положить его на бумагу и обвести тонким карандашом. Но не всякий предмет можно спроектировать таким способом. Одни предметы не поместятся на листе, другие слишком малы, а третьи (например, электрическую лампочку) невозможно обвести из-за сложности их формы.

Кроме того, нас интересует не только внешний вид предмета, но и его внутреннее устройство, которое таким способом на бумагу не спроектируешь. Вот тут-то нам и понадобятся приемы и правила начертательной геометрии.

Обозначим буквой А какую-нибудь точку на проектируемом предмете. Тогда мы сможем сказать, что точка А — это оригинал, точка а — проекция оригинала, А а — проектирующий луч, плоскость Р — плоскость проекции.

То же самое мы можем сказать обо всех точках предмета. Следовательно, чтобы получить проекцию предмета, надо спроектировать все его точки.

Чтобы спроектировать предмет на плоскость, надо спроектировать все его точки.
Чтобы спроектировать предмет на плоскость, надо спроектировать все его точки.

Но законы и правила начертательной геометрии позволяют значительно упростить Эту работу. Действительно, чтобы построить проекции прямой, достаточно спроектировать только две любые принадлежащие ей точки и провести через них прямую линию. Проекции квадрата, прямоугольника или треугольника можно построить по проекциям их вершин.

Многие предметы — детали зданий и машин, мебель, посуда — содержат в себе элементы кривых линий и поверхностей. Для получения их проекций приходится также проектировать ряд принадлежащих им точек и соединять эти точки между собой при помощи шаблонов—лекал. Такие линии получили название лекальных.

Среди бесчисленного многообразия кривых есть так называемые закономерные кривые, все точки которых обладают некоторым общим свойством. Это свойство позволяет применить определенные правила для их начертания. Например, шар во всех проекциях имеет вид окружности. Ее не надо строить по отдельным точкам, ее можно провести с помощью циркуля. Проекция дна наклоненного или срезанного плоскостью кругового цилиндра представляет собой другую закономерную кривую — эллипс. Встречаются и более сложные закономерные кривые, и для каждой из них есть свои способы построения.

Однако умения правильно построить проекцию того или иного предмета еще недостаточно для правильного составления чертежей.

Проекция дна наклоненного или срезанного цилиндра представляет собой эллипс. Построить эллипс можно способом, показанным на рисунке.
Проекция дна наклоненного или срезанного цилиндра представляет собой эллипс. Построить эллипс можно способом, показанным на рисунке.

Одна из важных особенностей прямоугольных проекций заключается в том, что многие предметы различной формы проектируются одинаково на одну, а иногда и на две плоскости проекции. Например, горизонтальную проекцию в виде круга имеют шар, цилиндр, конус. Чтобы их различить, обязательно нужна вторая проекция. Но не всегда помогает и она. Приходится чертить третью проекцию.

В тех случаях, когда по прямоугольным проекциям трудно представить себе общий вид изображенного предмета, прибегают к помощи аксонометрических проекций. Они бывают косоугольными (кабинетная проекция) и прямоугольными (изометрическая и диметрическая). Такие проекции дают наглядное и весьма точное изображение предмета и помогают правильно понять чертеж.

Очень большое значение имеют вспомогательные линии, которые в ряде случаев позволяют понять чертеж без дополнительных проекций. Поэтому на проекциях тел вращения (шар, цилиндр, конус, параболоид и т. д.) и отверстий всегда наносят осевые линии.

Не меньшую роль играют штриховые линии, обозначающие на чертежах невидимые с данной стороны элементы деталей (отверстия, выступы, фаски и т. д.). Они отличаются только штриховыми линиями. А посмотрите, как отличаются друг от друга изображенные на них детали. Как видите, на чертеже не бывает лишних линий. Каждая из них имеет определенное назначение и помогает правильно прочитать чертеж.

В черчении встречаются различные закономерные кривые, и для каждой из них есть свои способы построения.
В черчении встречаются различные закономерные кривые, и для каждой из них есть свои способы построения.